Untermhäuser Forum

wenn man die kehrwerte der quadrate aller natuerlichen zahlen aufsummiert (also summe ueber 1/k^2 von k=1 bis k=unendlich) kommt bekanntlich pi quadrat sechstel heraus. nun setzen sich die natuerlichen zahlen zur haelfte aus geraden zahlen und zur anderen haelfte aus ungeraden zahlen zusammen. frage: wenn man in der summe ueber 1/k^2 einmal nur ueber gerade k und einmal nur ueber ungerade k summiert, kommt dann jeweils die haelfte vom obigen ergebnis heraus?

hinweis: die aufgabe ist von jedem hier im kopf loesbar.

das resultat soll gedeutet werden.

oha, Lea, ich fürchte, du überschätzt mich

Nach einigen Jahren im Schwabenland hab ich endlich die Kehrwoche hinter mir. Und jetzt das!


gruß

jandark

hat keiner eine loesung?
noch ein hinweis: die summation beginnt mit k=1. jetzt sollte es jedem klar sein.

Völlig.

wo ist das problem? oben steht doch dass insgesamt pi^2/6 herauskommt. und bei 1 gehts los. 1 ist ungerade. also folgt doch was? offenbar will niemand darueber nachdenken.

@Lea,

warum auch? Hier gibt es bestimmt lohnendere Objekte,mit denen man
sich befassen könnte.

und was? zum xten mal die neue rechtschreibung mit einem haltbarkeitsdatum von einer woche? das ist zeitverschwendung.
das wissen um pi quadrat sechstel dagegen ist noch in zehn milliarden jahren gueltig.

Wie hast du dieses Zeitfenster errechnet?