Untermhäuser Forum

Weiß jmd. von euch die genauen Turmhöhen des Bergfriedes Osterstein mit

a) der neuen Haube (heute)
b) in den 40er Jahren vor der Zerstörung des Schlosses

Na lieber @untermhäusler, da mußt du mal den Strahlensatz anwenden.

http://www.mathe-trainer.de/Klasse9/Strahlensaetze/Block4/Aufgaben.htm

Vielleicht läßt sich dabei auch noch eine Frage für das Weihnachts-Quiz ableiten.

Freund Asche, ich brauche präzises Zahlenmaterial und keinen mathematischen Lehrsatz - mir fehlt die Zeit für solche Vermessungsaktionen aktuell... - irgendwo muss doch die Turmhöhe des Bergfriedes erwähnt sein...

Wie dringend und wie genau wird denn das Zahlenmaterial benötigt?


Pfiffikus,
der auch nur eine Peilung mittels Strahlensatz hätte

...das hat durchaus noch ein paar Tage Zeit, maximal zwei Wochen - auf 0,5m genau wäre ausreichend...

Man könnte auch an einem sonnigen Tag die Länge des Schattens messen
und den Erhebungswinkel der Sonne bestimmen.
Mit Sinus bzw. Cosinus läßt sich dann die Höhe des Turmes ausrechnen.

/klugscheiß aus

Da fragt man sich, was man als Höhe des Bergfrieds ansieht.
- Höhe vom Biergarten aus gemessen?
- Höhe von der Schwelle der Eingangstür aus gemessen?


Pfiffikus,
der schon in dieser Frage mehrere Meter Unterschied erkennt

Also ich würde die Höhe ab dem Niveau der Wolfsschluchtbrücke messen.
Das Gewölbe unterhalb des Turmes zählt eigentlich nicht.

Die Höhe von Häusern wird ja auch ab EG gemessen und nicht ab Kellersohle.

Mein Haus wird ab Bordsteinkante gemessen.


Pfiffikus,
der auch den Gerüstbauer nach diesem Maß bezahlt hat

nun schwafelt mal nicht rum, messt nun endlich das Ding,
jeder nach seiner eigenen Vorgabe und am Schluss wird durch alle Teilnehmer geteilt.

Hallo Untermhäuser, das kannst Du doch für die Frage zu a) locker mit Deinen Schülern nach einem der folgenden Schemata selbst bestimmen ->

Die folgende Frage, wurde in einer Physikprüfung, an der Universität von Kopenhagen gestellt:
„Beschreiben Sie, wie man die Höhe eines Wolkenkratzers mit einem Barometer feststellt."

Ein Kursteilnehmer antwortete: „Sie binden ein langes Stück Schnur an den Ansatz des Barometers, senken dann das Barometer vom Dach des Wolkenkratzers zum Boden. Die Länge der Schnur plus die Länge des Barometers entspricht der Höhe des Gebäudes."

Diese in hohem Grade originelle Antwort entrüstete den Prüfer dermaßen, dass der Kursteilnehmer sofort entlassen wurde. Er appellierte an seine Grundrechte, mit der Begründung dass seine Antwort unbestreitbar korrekt war, und die Universität ernannte einen unabhängigen Schiedsrichter, um den Fall zu entscheiden. Der Schiedsrichter urteilte, dass die Antwort in der Tat korrekt war, aber kein wahrnehmbares Wissen von Physik zeige. Um das Problem zu lösen, wurde entschieden den Kursteilnehmer nochmals herein zu bitten und ihm sechs Minuten zuzugestehen, in denen er eine mündliche Antwort geben konnte, die mindestens eine minimale Vertrautheit mit den Grundprinzipien von Physik zeigte.

Für fünf Minuten saß der Kursteilnehmer still, den Kopf nach vorne, in Gedanken versunken. Der Schiedsrichter erinnerte ihn, dass die Zeit lief, worauf der Kursteilnehmer antwortete, dass er einige extrem relevante Antworten hatte, aber sich nicht entscheiden konnte, welche er verwenden sollte. Als ihm geraten wurde, sich zu beeilen, antwortete er wie folgt:

„Erstens könnten Sie das Barometer bis zum Dach des Wolkenkratzers nehmen, es über den Rand fallen lassen und die Zeit messen die es braucht, um den Boden zu erreichen. Die Hohe des Gebäudes kann mit der Formel H=0.5g x t im Quadrat berechnet werden. Das Barometer wäre allerdings dahin!

Oder, falls die Sonne scheint, könnten Sie die Höhe des Barometers messen, es hoch stellen und die Länge seines Schattens messen. Dann messen Sie die Länge des Schattens des Wolkenkratzers, anschließend ist es eine einfache Sache, anhand der proportionalen Arithmetik die Höhe des Wolkenkratzers zu berechnen.

Wenn Sie aber in einem hohem Grade wissenschaftlich sein wollten, könnten Sie ein kurzes Stück Schnur an das Barometer binden und es schwingen lassen wie ein Pendel, zuerst auf dem Boden und dann auf dem Dach des Wolkenkratzers. Die Höhe entspricht der Abweichung der gravitationalen Wiederherstellungskraft T=2 Pi im Quadrat (l/g).

Oder, wenn der Wolkenkratzer eine äußere Nottreppe besitzt, würde es am einfachsten gehen da hinauf zu steigen, die Höhe des Wolkenkratzers in Barometerlangen abzuhaken und oben zusammenzählen.

Wenn Sie aber bloß eine langweilige und orthodoxe Losung wünschen, dann können Sie selbstverständlich das Barometer benutzen, um den Luftdruck auf dem Dach des Wolkenkratzers und auf dem Grund zu messen und den Unterschied bezüglich der Millibare umzuwandeln, um die Hohe des Gebäudes zu berechnen.

Aber, da wir ständig aufgefordert werden die Unabhängigkeit des Verstandes zu üben und wissenschaftliche Methoden anzuwenden, wurde es ohne Zweifel viel einfacher sein, an der Tür des Hausmeisters zu klopfen und ihm zu sagen:

Wenn Sie ein nettes neues Barometer möchten, gebe ich Ihnen dieses hier, vorausgesetzt Sie sagen mir die Höhe dieses Wolkenkratzers."

Der Kursteilnehmer war Niels Bohr, der erste Däne, der überhaupt den Nobelpreis für Physik gewann.

... der Erfinder der Bohrmaschine.

na wassn nune, soll ich das Ding erst umlegen lassen, damit ihr beim Messen nur noch
die Strecke ablaufen braucht oder wollen wir erst einmal eine Kommission bilden und
uns nächstes Jahr wieder treffen.
Am Besten ihr beauftragt ein Vermessungsbüro und wir sammeln dafür das Honorar
zum nächsten Stammtisch ein.

wenn man hier nicht weiter weiß, bilden wir einen Arbeitskreis

Gruß phoenix66, der kein so langes Maßband hat.

Zur Turmhöhe kann ich leider nichts beitragen, als Schulkinder wurden wir genötigt, für eine Turmhaube Geld zu sammeln. Allerdings habe ich Erkenntnisse darüber, dass der Bergfried entgegen landläufiger Datierungen jünger ist und wohl in die 2. Hälfte des 14. Jh. - also ab 1351 - gehört.

Die Höhe bekommt eigentlich jeder Wanderer, ohne ein Mathematikstudium beendet zu haben, einfach heraus.



Das Fallrohr wurde mit Hilfe von 2m-Stücken realisiert. Da insgesamt 8 Stück zusammengesteckt worden sind, ist die Unterkante des Ringes reichlich 16m hoch. (Da sind dann noch ein paar Winkelstücke...)


Die Breite des Ringes lässt sich dann relativ leicht mit Hilfe des Dreisatzes abschätzen. Hier ein passendes Foto.



Vom Biergarten könnte man mit Hilfe von diesem Foto peilen.



Für die Peilung der Haube taugen diese Fotos nur bedingt. Die Blickrichtung ist immer schräg zur Höhe der Haube. Denn damals im Herbst fand ich keine geeignete Perspektive, um die Haube einigermaßen geradeaus zu fotografieren.
.... Wenn der Phoenix wieder mal ein Ziel für einen Spatziergang mit Fotoapparat suchen sollte...
Jetzt sollte kaum noch Laub an den Bäumen sein.


Pfiffikus,
der im Herbst wegen diversen Renovierungsarbeiten (Server und daheim) keine Zeit fand, die Ergebnisse hier zu zeigen

Schöne Fotos, aber die Turmhöhe weiß ich jetzt immer noch nicht.

b) in den 40er Jahren vor der Zerstörung des Schlosses

Ernst P. Kretschmer schreibt darüber in seinem Buch um die Seiten 300:
"Die Höhe des Schloßturmes bis zur Mitte des Turmknopfes beträgt nach trigonometrischen Messungen
der Früheren Sächsischen Landesaufnahme 44 Meter"

Die Haube hatte damals noch 3-4 Etagen extra.
Ob die Messung auch den Unterbau mit einschloss, entzieht sich meiner Kenntnis.
Er berichtet auch im Bezug auf "F.Hahn/Geschichte d. Stadt Gera über
Umbauten und Grabungen am und im Turm(1852)" .